Desvio Padrão no Excel: Como calcular?
Quer aprender a calcular o Desvio Padrão no Excel? Então esse tutorial é para você!
A probabilidade está presente em diversas áreas da nossa vida, seja em um simples jogo de loterias a estudos científicos. E quem estuda probabilidade, provavelmente já deve ter ouvido falar sobre a medida de Desvio Padrão. Mas afinal, qual o significado dessa medida? É possível calcular o Desvio Padrão no Excel?
A resposta é sim! Você pode calcular o desvio padrão usando o Excel, mas antes de fazer isso é interessante compreender como funciona o conceito e a fórmula dessa medida. Acompanhe os detalhes e entenda mais!
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Afinal, o que é Desvio Padrão?
Dentro do estudo de probabilidade, o Desvio Padrão representa uma medida de dispersão em torno da média. Pode parecer confuso no início, então vamos exemplificar na prática.
Suponha-se que você tenha um grupo cinco de pessoas e você deseja obter o peso (em Kg) de cada uma delas. Neste conjunto de pessoas, o peso médio é de 60Kg e o desvio padrão é de 4Kg. Isso significa que a maioria do peso das pessoas está dentro de 4Kg do peso médio (que seria de 56Kg a 64Kg).
Assim, podemos concluir que o Desvio Padrão é a medida que determina a dispersão de valores (para mais ou para menos) em relação ao valor médio. Interpretando o valor do desvio padrão:
- Um valor mais baixo indica que os pontos de dados tendem a estar mais próximos do valor médio.
- Um valor mais alto indica que há variação generalizada nos pontos de dados.
Outro ponto a se destacar, é que podemos ter duas abordagens: desvio populacional e desvio amostral.
Esses dois desvios padrão – desvios padrão amostrais e populacionais – são calculados de forma diferente. Veja mais detalhes no próximo tópico.
Quando usar o Desvio Padrão Amostral ou Populacional
Normalmente estamos interessados em conhecer o desvio padrão populacional porque nossa população contém todos os valores nos quais estamos interessados. Portanto, você normalmente calculará o desvio padrão populacional se você tiver toda a população ou se você tiver uma amostra de uma população maior, mas você está interessado apenas nesta amostra e não deseja generalizar suas descobertas para a população.
No entanto, em estatística, geralmente somos apresentados a uma amostra da qual desejamos estimar (generalizar para) uma população, e o desvio padrão não é exceção a isso. Portanto, se tudo o que você tem é uma amostra, mas deseja fazer uma declaração sobre o desvio padrão da população da qual a amostra é extraída, você precisa usar o desvio padrão da amostra.
Que tipo de dados devo calcular um Desvio Padrão?
O desvio padrão é usado em conjunto com a média para resumir dados contínuos, não dados categóricos. Além disso, o desvio padrão, como a média , normalmente só é apropriado quando os dados contínuos não são significativamente distorcidos ou apresentam valores discrepantes.
Calculando o Desvio Padrão
Para compreendermos o cálculo de Desvio Padrão no Excel vamos inicialmente entender o seu cálculo matemático. A fórmula desvio padrão é:
Onde:
- X é o valor da média
- n é o número de termos
- Σ é a soma das médias ao quadrado
Exemplo de cálculo
Calcule o Desvio Padrão das idades abaixo:
Passo 1: O primeiro passo é encontrar a média das idades (valor de X). Para isso basta somar (10+20+12+17+16)/5 = 15
Passo 2: Agora calcule os desvios com base na média obtida. Para isso, basta subtrair cada nota pela média que calculamos. Eleve ao quadrado cada resultado. 
Passo 3: Para encontrarmos o valor de Σ, basta somar os Desvios ao Quadrado. Veja a imagem abaixo:
Passo 4: Agora basta dividir o valor de Σ por n-1. Ou seja, 64/(5-1). O resultado dessa operação calculamos a raiz quadrada para finalmente encontrar o Desvio Padrão igual a 4.
Aplicando o valor na fórmula teremos o seguinte:
Qual Desvio Padrão usar no Excel?
Agora que você já conhece a fórmula tradicional do Desvio Padrão, vamos aprender a calcular essa medida no Excel.
Embora seja fácil calcular o desvio padrão no Excel, você precisa saber qual fórmula usar. Existem seis fórmulas de desvio padrão no Excel (na verdade, oito se você considerar as funções de banco de dados também).
Essas seis fórmulas podem ser divididas em dois grupos:
1. Calculando o desvio padrão para uma amostra: As fórmulas nesta categoria são DESVPAD.A, DESVPADA e DESVPAD
2. Calculando o desvio padrão para uma população: As fórmulas nesta categoria são DESVPAD.P, DESVPADPA e DESVPADP
Conforme mencionado anteriormente, em quase todos os casos, você usará o desvio padrão para uma amostra.
Novamente, em termos leigos, você usa ‘população’ quando deseja considerar todo o conjunto de dados na população. Por outro lado, você usa ‘amostra’ quando usa população não é possível ou irrealista e você escolhe uma amostra da população.
Você pode usar os dados da amostra para calcular o desvio padrão e inferir para toda a população.
Portanto, isso reduz o número de fórmulas para três (DESVPAD.A, DESVPADA e DESVPAD)
Agora vamos entender essas três fórmulas:
- DESVPAD.A – Use essa função quando seus dados forem numéricos. Ela ignora o texto e os valores lógicos.
- DESVPADA – Use essa função quando quiser incluir texto e valores lógicos no cálculo (junto com números). Texto e FALSO são tomados como 0 e VERDADEIRO é tomado como 1.
- DESVPAD – A função DESVPAD.A foi introduzida no Excel 2010. Antes disso, o DESVPAD era usada. Ainda está incluído para compatibilidade com versões anteriores.
Assim, você pode seguramente assumir que, na maioria dos casos, você teria que usar a função DESVPAD.A (ou DESVPAD se estiver usando versões 2007 ou anteriores).
Então agora vamos ver como usá-la no Excel.
Exemplo 1: Usando a função DESVPAD.A no Excel
Neste primeiro exemplo, vamos usar a função DESVPAD.A para calcular o Desvio Padrão de uma amostra.
E se você estava esperando por algo complexo, já te adianto que calcular o Desvio Padrão no Excel com a função DESVPAD.A é muito simples. Conforme mencionado anteriormente, essa função calcula o Desvio Padrão a partir de uma amostra, ignorando valores lógicos e o texto da amostra.
Sua sintaxe é:
=DESVPAD.A(núm1;[núm2];…)
- núm1 – Argumento obrigatório. O primeiro argumento numérico corresponde ao primeiro elemento da amostra de uma população. Você também pode usar um intervalo nomeado, uma matriz única ou uma referência a uma matriz em vez de argumentos separados por vírgulas.
- núm2;… [Argumento opcional] Você pode usar até 254 argumentos adicionais. Eles podem se referir a um ponto de dados, um intervalo nomeado, uma matriz única ou uma referência a uma matriz.
Agora vamos dar uma olhada em um exemplo simples de cálculo do desvio padrão no Excel.
Utilizando o mesmo exemplo abaixo iremos calcular o Desvio Padrão das idades listada.
O valor de 4 indica que a maioria das pessoas no grupo estaria dentro do intervalo (15 -4 ) e (15 + 4).
Note que quando digo “a maioria das pessoas”, refere-se à distribuição normal (ou seja, 80% dos pontos de dados estão dentro de um desvio padrão da média).
Além disso, observe que esse é um conjunto de amostras muito pequeno. Na realidade, você pode ter que fazer isso para um conjunto de dados maior, onde você pode observar melhor a distribuição normal.
Dica: Para calcular o Desvio Padrão usando o Excel na versão em inglês, basta usar a função STDEV.S.
Exemplo 2: Usando a função DESVPAD.P no Excel
Neste segundo exemplo, vamos usar a função DESVPAD.P para calcular o Desvio Padrão de uma população.
Sua sintaxe é:
DESVPAD.P(núm1,[núm2],…])
Onde:
Núm1: Argumento obrigatório. Representa o primeiro argumento numérico correspondente a uma população.
Núm2, …: Argumento Opcional. São argumentos numéricos de 2 a 254 correspondentes a uma população. Você também pode usar uma única matriz ou uma referência a uma matriz em vez de argumentos separados por ponto-e-vírgula.
Viu como é fácil? Agora você conhece o conceito e sabe calcular o desvio padrão no Excel!
Confira também o tutorial em vídeo
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